基于虚拟目标面的LED均匀光强透镜设计方法

第４０卷第１１期　２０１３年１１月　光电工程　Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｖ０１．４０．ＮＯ．１１　ＮＯＶ，２０１３　文章编号：１００３—５０１Ｘ（２０１３）１１—００４６—０５　基于虚拟目标面的ＬＥＤ　均匀光强透镜设计方法　付倩，苏成悦，薛　涛，王维江　（广东工业大学物理与光电工程学院，广州５１０００６）　摘要：本文提出一种基于虚拟目标面的ＬＥＤ均匀光强透镜设计方法。该方法通过设置半球状虚拟目标面，建立芯　片与目标面的能量对应关系，求得均匀光强透镜的外形，利用光学仿真软件对设置的虚拟目标面半径对光强分布　的影响进行讨论，并结合本文提出的描述均匀光强透镜的整体均匀性的指标一光强平台均匀度和光强平台宽度比，　分析并最终确定合理的虚拟目标面，得到符合设计指标的均匀光强透镜。仿真分析表明，当透镜厚度和透镜设计　目标角度一定时，虚拟目标面半径值越大，计算误差小，透镜整体光强均匀度高；当透镜厚度和虚拟目标面半径　取恰当值，透镜设计目标角度越大，透镜整体光强均匀度越高。运用该方法设计了一款半角为６０。的均匀光强透　镜，其光强平台均匀度为０．９８３，光强平台宽度比为０．８５９，整体光强均匀度高，符合设计要求　关键词：ＬＥＤ；自由曲面；均匀光强；透镜　中图分类号：ＴＮ３１２．８　文献标志码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３—５０１Ｘ．２０１３．１１．００８　ＬＥＤ　Ｕｎｉｆｏｒｍ　Ｌｕｍｉｎｏｕｓ　Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　Ｌｅｎｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｖｉｒｔｕａｌ　Ｔａｒｇｅｔ　Ｓｕｒｆａｃｅ　ＦＵ　Ｑｉａｎ，ＳＵ　Ｃｈｅｎｇｙｕｅ，ＸＵＥ　Ｔａｏ，ＷＡＮＧ　ＷｅＵｉａｎｇ　（Ｆａｃｕｌｔｙ　ｏｆＰｈｙｓｉｃｓ　ａｎｄ　Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙｔ　ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５　１０００６，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ＬＥＤ　ｕｎｉｆｏｒｍ　ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｌｅｎｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｕｒｆ－ａｃｅ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．　Ｈｅｍｉｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｗａｓ　ｓｅｔ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ｅｎｅｒｇｙ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｈｉｐ　ａｎｄ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｕｒｆａｃｅ，ａｎｄ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ｕｎｉｆｏｒｍ　ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｌｅｎｓ．Ｂｙ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｄｉｓｃｕｓｓ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｒａｄｉｕｓ　ｏｆ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｔｏ　ｈｍａｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｙ　ｄｉｔｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ　ｏｆ　ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｙ　ｐｌｔａｔｆｏｒｍ　ａｎｄ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｙ　ｔｐｌａｔｆｏｒｍ　ｗｉｄｔｈ　ｗｅｒｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｏ　ｄｅｓｃｒｉｂｅ　ｌｅｎｓ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｕｎｉｆｏｒｍｉｙ　ｔｉｎｄｅｘ．Ａ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｒａｄｉｕｓ　ｏｆ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｕｒｆａ－ｃｅ　ｗａｓ　ｕｌｔｉｍａｔｅｌｙ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｔｏ　ｇｅｔ　ａ　ｕｎｉｆｏｒｍ　ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｙ　ｌｔｅｎｓ　ｔｈａｔ　ｍｅｅｔｓ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｎ　ｉｇｎｄｅｘｅｓ．　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｌａｒｇｅｒ　ｒａｄｉｕｓ　ｏｆ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｕｒｆａｃｅ．ｔｈｅ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｅｒｒＯｒ　ａｎｄ　ｈｉｇｈｅｒ　ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｙ　ｕｎｉｔｆｏｒｍｉｙ　ｔｏｆ　ｌｅｎｓ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｅｎｓ　ａｎｄ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｌｅｎｓ　ｄｅｓｉｎ　ｇｏａｌ　ａｒｅ　ｃｏｎｓｔｇａｎｔ，ｔｈｅ　ｌａｒｇｅｒ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｌｅｎｓ　ｄｅｓｉｎ　ｇｏａｌ，ｔｈｅ　ｇｈｉｇｈｅｒ　ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ　ｏｆ　ｌｅｎｓ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｅｎｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒａｄｉｕｓ　ｏｆ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｕｒｆａｃｅ　ａｒｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ，ａ　ｈａｌｆ－ａｎｇｌｅ　６０　ｄｅｇｒｅｅｓ　ｌｅｎｓ　ｏｆ　ｎｉｆｕｏｒｍ　ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｙ　ｗａｓ　ｔｄｅｓｉｎｅｄ．Ｉｔｓ　ｏｖｅｒａｌｌｇ　ｎｉｕｆｏｒｍ　ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｉｓ　ｂｅｔｔｅｒ，ａｎｄ　ｕｎｉｆｏｒｍｉｙ　ｏｆ　ｔｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｉｓ　０．９８３　ａｎｄ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｙ　ｔｐｌａｔｆｏｒｍ　ｗｉｄｔｈ　ｉｓ　０．８５９．ｗｈｉｃｈ　ｍｅｅｔｓ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＬＥＤ；ｆｒｅｅ・ｆｏｒｍ　ｓｕｒｆａｃｅ；ｕｎｉｆｏｒｍ　ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｙ；ｌｅｎｓ　ｔ０　引　言　ＬＥＤ因其光效高、能耗低、寿命长、响应时间短和无污染等优点，正逐步取代传统光源，成为２１世　ｊ　收稿日期：２０１３　０５　１３ｌ收到修改稿日期：２０１３—０８　２３　基金项目：ＬＥＤ照明灯具的模块化和标准化关键技术研究及产业化（２０１３ｃｘｙＰＴ００６）　作者简介：付倩（１９８７一），女（汉族），湖北武汉人。硕士，主要从事照明光学设计研究。Ｅ—ｍａｉｌ：ａｎｎｉｅｌ１０８１２＠１６３．ｔｏｍ。　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｇｄｇｃ。ａｃ　ＣＦＩ　第４０卷第１１期　付倩，等：基于虚拟目标面的ＬＥＤ均匀光强透镜设计方法　４７　纪最具有竞争力的新型固体光源。ＬＥＤ芯片光强分布成近朗伯型，不同于传统光源，需针对其进行配光设　计ｌＪ　Ｊ。自由曲面光凭借其可实现光能重新分配、光学系统体积小、效率高和光型可控等优点，广泛应用于　点光源和扩展光源均匀照度配光器件的面型设计中，成为ＬＥＤ光学系统实现均匀照度配光的有效手段　。４Ｊ。　但在航标灯、交通灯等信号指示灯或室内照明方面需要实现均匀光强分布　Ｊ，自由曲面光学在该方面应用　较少。有研究者运用能量守恒建立偏微分方程，实现点光源均匀光强透镜设计　Ｊ，或用边缘光线法原理，　实现扩展光源均匀光强透镜设计　。　本文运用自由曲面光学研究均匀光强配光设计，提出了一种新的设计方法。通过设置半球状虚拟目标　面的办法，建立能量对应关系，定义光强平台均匀度和光强平台宽度比两个概念，结合光学仿真软件分析，　确定均匀光强透镜的面形。最后运用该方法设计了一款半角为６０。的均匀光强透镜。　１　设计原理　１．１建立能量分配的对应关系　ＬＥＤ芯片可视为朗伯光源，其在某一方向上的发光强度　等于发光面法线方向上的发光强度　乘以方　向角的余弦，即　ｃｏｓＯ。芯片相对光强分布曲线如图１所示　Ｊ。　假设ＬＥＤ芯片为点光源，以芯片所在位置为原点建立二维坐标系ＸＯＺ，如图２所示：最大光强方向　为ｚ轴，透镜出射面在ＸＺ平面的截线为曲线，，其厚度为ｄ；设置半球状虚拟目标面，其在ＸＺ平面的截　线为半径为　的半圆曲线　；芯片任意一条入射光线ｆｉ与透镜的出射面的交点为Ａ　，ＯＡｉ与ｚ轴的夹角为　，　出射光线０ｆ与目标面的交点为Ｂｆ，ＯＢｆ与ｚ轴的夹角为　。　Ｏ　ｘ　图１　ＬＥＤ芯片相对光强分布曲线图　Ｆｉｇ．１　Ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆＬＥＤ　ｃｈｉｐ　图２透镜求解示意图　Ｆｉｇ．２　Ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆｌｅｎｓ　ｓｏｌｖｉｎｇ　设０＝－０的光线沿ｚ轴传播，￣－－ｎ１２的光线折射到　后出射角越大。　与虚拟目标面　的交点处，　为经透镜配光后　最大出射角光线在虚拟目标面　上的交点与坐标原点的连线跟ｚ轴的夹角，即确越大的光线经透镜折射　根据能量对应关系得：　０　２ｒｄ０　ＣＯＳ０ｓｉｎ　＝　２兀，。ｓｉｎ　（１　其中：　∈［０，ｎ／２］，　∈［０，　／２］；　为芯片的中心光强；厶为探测的均匀光强，当０取ｎ／２，　取　时，　厶可求。式（１）左边为芯片射入透镜后的对应０角内的光通量；右边经透镜折射后射出透镜的对应角度内光　通量，因为目标面的距离较远，此处出射角近似取为　角。由式（１）得：　厂———————－　：ａｒｃｓ１ｎｉＶ／　　．ｃｏｓ￣ｍ　一１　ｆ２）　　。１．２递推求解　在ＸＺ平面内，将　仃ｍ　均分为ｍ等分，当　ｆ取第ｉ个值时，由式（２）求得对应的Ｏｉ。设　点坐标为　），　点坐标为（Ｒｓｉｎ￣ｏｆ，Ｒｃｏｓ￣ｉ），则入射光线ｉｆ的单位向量为　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｇｄｇｃ．ａｃ．ｃｎ　４８　光电工程　２０１３年１１月　＝＿『　ｘ　＋ｚ　（■，　）　（３）　出射光线ｏ　的单位向量为　１　Ｏｉ＝—　＝＝＝＝＝＝＝＝　＿＿＝＝＝＝＝＝　再根据ｓｎｅｌｌ定律可以求出　ｆ点的法向矢量：　Ⅳ　（　Ｎｉ　）＝　、一１　（　ｓｉｎ　ｃｐ￣一ｘｉＲ　ｃｏｓ　ｑ％一　）　（４）　√（　ｓｉｎｑ￣ｉ—Ｘｉ）　＋（Ｒｃｏｓｃｐｉ—Ｚｉ）　一Ｏｉ　（５）　为透镜的折射率，则　点的切线方程为　／　Ｉ一　Ⅳｌ：　Ｌ　一　（６）　（７）　Ｘ—Ｘ　又　＋１对应的入射光线ｉ州的直线方程为　ｚ：ｃｏｔ（Ｏｉ　）　联立式（６），式（７）可得过　ｆ点的切线和Ｏｉ＋ｌ对应的入射光线　的交点，近似为　。　对应的初始光线ｉｏ为沿ｚ轴正向传播的光线，在其传播路径上选择初始点Ａｏ（Ｏ，　作为透镜光学表　面的起始点，其由透镜厚度ｄ决定。则根据上述步骤可依次递推求出曲线，上的ｍ个离散点　，ｆ∈［１，　］。　２光学仿真及分析　２．１光强平台均匀度和光强平台宽度比　为了更好的评价设计均匀光强透镜的性能，借鉴照度中的平台均匀的概念　Ｊ，引入光强平台均匀度ｕ　和光强平台宽度比叩二个概念。　光强平台均匀度　：指光强曲线分布图中两边光强值下降到峰值的９０％时，平台段内最边缘两极大值　点内最小光强　ｉ　和最大光强　之比，即Ｅ　，ｍｉ　，其表征了平台区域内光强分布的均匀性。　光强平台宽度比叩：指光强曲线分布图中两边光强值下降到峰值的９０％时，所对应的角度值（００　９和透　镜设计目标角度值之比，此透镜设计目标角度值近似为（０ｍａｘ，则ｔ／＝（０ｏ．９／（０　，其表征了透镜在设计目标角　度内光强分布的均匀性。　评价设计均匀光强透镜的性能，要综合光强平台均匀度和光强平台宽度比。光强平台宽度比越大，且　光强平台均匀度越高，设计的均匀光强透镜整体均匀度高，性能好。　２．２仿真及结果分析　设透镜采用一次封装透镜常用材质聚碳酸酯（ＰＣ），其折射率ｎ＝１．５９１，ｄ＝－５　１Ｔｌｎｌ，（０ｍａｘ＝６０。，Ｒ依次选取　１０　１ＴＩ１ＴＩ到１０　０００　１ＴＩ１ＴＩ共９个非等间距值，如表１所示。采用文中所述递推计算方法得透镜出射面在ＸＺ平　面截线，上的离散点坐标，导入机械建模软件中生成透镜实体模型，设ＬＥＤ芯片为１　ｒｆｌ／Ｔｌｘ１　ｍｍｘ０．１　１ＴＩ１ＴＩ　的朗伯光源，进行光学仿真。光强平台均匀度　、光强平台宽度比　与虚拟目标面半径尺的关系曲线如图　３所示。　表１虚拟目标面半径的取值　Ｔａｂｌｅ　１　Ｒａｄｉｕｓ　ｏｆｖｉｒｔｕａｌ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｕｒｆａｃｅ　Ｒ／ｍ　ｌｇＲ　０．０１　１．０００　０．Ｏ２　１．３０１　０．０３　１．４７７　０．Ｏ４　１．６０２　０．０５　１．６９９　０．１　２．０００　１　３．０００　５　３．６９９　１０　４．０００　由图３可知　随尺的增大而大幅提高，当ｌｇＲ＝２时逐渐趋于平缓，到ｌｇＲ＝３处后基本保持不变；同样　叩先增大，到ｌｇＲ＝３处后基本保持不变。式（１）右边积分采用了　角度近似，从图２中可看出，当ｄ值一定　时，　的取值越大，线段ＡｉＢ　与ＯＢ　的夹角越小并趋于重合，从而使采用该近似计算的误差越小且基本不　变，透镜整体光强均匀度高。故当透镜厚度和透镜设计目标角度一定时，虚拟目标面半径为透镜厚度２００　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｇｄｇｃ。ａｃ．ｃｉｑ　釜兰　墨堑！　塑　∞　¨　。　。。。——【　堡：笠　垄童　麴　仉　亘　＿）望　塑塾　４９　倍及以上时，近似处理是可取的。　Ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　ｐｌａｔｆｏｒｍｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙＵ　叩　如　仉　舯　Ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　一。一‘‘‘’。‘’ｐｌａｔｆｏｒｍｗｉｄｔｈ　ｒａｔｉｏＲ　ｐｌａｔｆｏｒｍｗｉｄｔｈ　ｒａｔｉｏＲ　———～　厂，　．一一　　ｆ　●　，ｒ　一　，，　，　ｌ　７　１．０　ｔ．５　２．０　２．５　ｌｇＲ　／　『　４５　３．０　３．５　４・Ｏ　５０　５５　６０　６５　７０　７５　８０　８５　９０　（。）　图３光强平台均匀度、光强平台宽度比和　７　图４光强平台均匀度、光强平台占空比和　透镜设计目标角度的关系曲线　Ｆｉｇ．４　Ｌｕｍｉｎ０ｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｏｆｐｌａｔｆｏｒｍ　ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ　ａｎｄ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｗｉｄｔｈ　ｒａｔｉｏ　ＶＳ　ｔｈｅ　ｌｅｎｓ　ｄｅｓｉｇｎ　ｔａｒｇｅｔ　ｎｇｌａｅ　Ｆｉｇ．３　Ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｏｆｐｌａｔｆｏｒｍｕｎｉｆｏｒｍｉｙ　ｔａｎｄ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｗｉｄｔｈ　ｒａｔｉｏ　ＶＳ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｒａｄｉｕｓ　∞㈣　虚拟目标面半径的关系曲线　舯　㈣　咖　舯　㈣　加　５９１，　匀分别取４５。、６０。、７５。、９０。，再次递推计算并建模仿具。尤强半甘　，？：１　繁　．厦ｕ　ｕ琳’口灿反　当　啦似…　￣Ｎ　Ａ　ＮＮＮ　６ｏ　径取适当值时，透镜设计目标角度取值越大，透镜整体光强均匀度越尚＇当边现恢　￣　釜　三可　增　譬怒　鬟　　，＝（嚣　、　笔甏嚣　，　∞５　叩随　的增大而　。　上值　计算出透镜口径为’透黧篡　５所示７　４０．　管　ｍｉｌｌ　ｏ虽半苗明６　其光５透镜光强分布曲线如图　所不，，苴光ｊ虽平台均匀度为ｏ．邺，一光强平台　匕　度刀Ｕ‘０Ｒ；Ｊ￣ｄ＝Ｉ０００ｍ　ｍ，ｍａ　ｘ￣　ＩａＵ　－，５９１＝６０￣　，　ｎ！．３９［－ｄ＝５　ａｍ　ｒ，９：　．儿强一　口＿８Ｏ　６０．４０．２０　０　２０　４０　６０　８０　Ｄｅｇｒｅｅｓ／（。）　图５透镜实体模型仿真光线图　Ｆｉｇ．５　Ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｌｅｎｓ　ｒａｙ　ｔｒａｃｉｎｇ　图６光强分布曲线图　Ｆｉｇ．６　Ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｙ　ｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉ。“　３结论　’　孺ＬＥＤ　．　于虚拟目标面的　均匀光强透镜设计方法。通过采用半球状虚拟目杯回，建　了ｃ趟亘寸　刚　刀　千　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｇｄｇｃ・ａｃ　ｃｎ　５０　光电工程　２０１３年１１月　递推求得透镜自由曲面轮廓曲线上离散数据点，生成透镜实体模型。结合本文提出的描述均匀光强透镜的　整体均匀性的指标一光强平台均匀度和光强平台宽度比，用光学仿真的方法，对设置的虚拟目标面对光强　分布的影响进行讨论，最终确定合理的虚拟目标面，得到符合设计指标的均匀光强透镜。讨论表明：当透　镜厚度和透镜设计目标角度一定时，虚拟目标面半径与透镜厚度比为２００倍以上时，近似计算误差较小且　变化不明显，透镜整体光强均匀度高；当透镜厚度和虚拟目标面半径取适当值时，透镜设计目标角度取值　越大，透镜整体光强均匀度越高，当透镜设计目标角度取６０。或以上值，综合光强平台均匀度和光强平台　宽度比二项指标，透镜整体光强均匀度较好。通过一个半角为６０。的均匀光强透镜设计的实例，获得了光　强平台均匀度为０．９８３和光强平台宽度比为０．８５９均匀光强透镜，其整体光强均匀度较好。能量对应法在均　匀光强自由曲面透镜设计中少有应用，通过出光角建立的能量关系计算繁琐，本设计方法相对直观，计算　简便，设计目标角度选择余地较大，光强均匀度较好，在航标灯、交通灯等信号指示灯或室内照明等需要　实现均匀光强分布领域具有良好的应用前景。　参考文献：　【１］　王洪，张小凡，杜乃峰，等．面向大功率ＬＥＤ集成光源的反射器设计方法［Ｊ］．红外与激光工程，２０１１，４０（７）：１２８２—１２８６．　ＷＡＮＧ　Ｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｘｉａｏｆａｎ，ＤＵ　Ｎａｉｆｅｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｈｉｇｈ—ｐｏｗｅｒ　ＬＥＤ　ｌｉｇｈｔ　ｓｏｕｒｃｅ［Ｊ］．　Ｉｎｆｒａｒｅｄ　ａｎｄ　Ｌａｓｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，４０（７）：１２８２—１２８６．　［２］　王霄，刘会霞，易勇，等．汽车自由曲面前照灯反射器仿真设计及照明模拟［Ｊ］．系统仿真学报，２００６，１８（２）：４９６—４９９．　ＷＡＮＧ　Ｘｉａｏ，ＬＩＵ　Ｈｕｉｘｉａ，ＹＩ　Ｙｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｎｇ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅ　Ｆｒｅｅｆｏｒｍ　Ｈｅａｄｌａｍｐ　Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ［Ｊ］＿Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２００６，１８（２）：４９６—４９９．　［３］　郝翔．基于自由曲面的ＬＥＤ照明系统研究［Ｄ］．杭州Ｉ：浙江大学，２００８．　ＨＡＯ　Ｘｉａｎｇ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ＬＥＤ　Ｉｌｌｍｉｕｎａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｆｒｅｅｏｒｆｍ　Ｓｕｒｆａｃｅ［Ｄ】．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８．　［４］　杜乃峰．面向大功率ＬＥＤ光源三维光学设计方法的研究［Ｄ］．广州：华南理工大学，２０１２．　ＤＵ　Ｎａｉｆｅｎｇ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｄｅｓｉｎ　ｏｆｇ　ＬＥＤ　Ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｆｒｅｅｆｏｒｍ　Ｓｕｒｆａｃｅ【Ｄ］．Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ：Ｓｏｕｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙ　ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｔｏｇｙ，２０１２．　［５］　王霖，钱可元，罗毅．新型ＬＥＤ航标灯光学系统［Ｊ］．光电工程，２００７，３４（１２）：１２４—１２８．　ＷＡＮＧ　Ｌｉｎ，ＱＩＡＮ　Ｋｅｙｕａｎ，ＬＵＯ　Ｙｉ．Ｎｏｖｅｌ　ＬＥＤ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｌａｍｐ　ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ１．０ｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，３４（１２）：　１２４—１２８．　［６］ＷＡＮＧ　Ｈｏｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｈａｉｈｏｎｇ，ＤＵ　Ｎａｉｆｅｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ＬＥＤ　Ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆＳＰＩＥ（Ｓ０２７７—７８６Ｘ、，２０１０，７６５５：７６５５３６—０１—７６５５３６—０６．　［７】　吴仍茂，屠大维，黄志华．一种实现大功率ＬＥＤ均匀照明的投射器设计［Ｊ］．应用光学，２００９，３０（３）：３７２—３７６．　ｗｕ　Ｒｅｎｇｒｎａｏ，ＴＵ　Ｄａｗｅｉ，ＨＵＡＮＧ　Ｚｈｉｈｕａ．Ｄｅｓｉｎ　ｇｏｆｕｎｉｆｏｒｍ　ｉｌｌｍｉｕｎａｔｉｏｎ　ｐｒｏｊｅｃｔｏｒ　ｗｉｈ　ｔｈｉｇｈ　ｐｏｗｅｒ　ＬＥＤ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ＡｐｐＨｅｄ　Ｏｐｔｉｃｓ，２００９，３０（３）：３７２—３７６．　［８］　张航，梁雪，严金华，等．ＬＥＤ准直器设计中复合抛物面同步多曲面方法［Ｊ］＿光学学报，２０１２，３２（９）：　０９２２００４—１—０９２２００４—６．　ＺＨＡＮＧ　Ｈａｎｇ，ＬＩＡＮＧ　Ｘｕｅ，ＹＡＮ　Ｊｉｎｇｈｕａ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｍｐｏｕｎｄ　Ｐａｒａｂｏｌｉｃ　Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｏｒ－Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｒｓ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｓｕｒｆａｃｅｓ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ＬＥＤ　Ｃｏｌｌｉｍａｔｏｒｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｏｐｔｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２０１２，３２（９）：０９２２００４—１—０９２２００４－６．　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ。ｇｄｇｃ。ａｃ　ｃｐｌ