有网友碰到这样的问题“设a,b,c都是正整数.证明:[a,b,c]=abc/(ab,bc,ca)”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
假设a,b,c的最大公约数是t
a=k1*t , b=k2*t , c=k3*t ，且k1,k2,k3 互为质数
（ab,bc,ca) =( k1*k2*t² , k2*k3t² , k1*k3*t² )
显然: k1*k2*t² , k2*k3t² , k1*k3*t² 三个数的最大公约数是t²
即（ab,bc,ca) = t²
所以有：
[a,b,c]= k1*k2*k3* t
= ( k1*t)(k2*t)(k3*t) / t²
=abc/(ab,bc,ca)
解决方案2：
那个能写明白点么，不行的话，弄张图片也行啊
解决方案3：
huangjunting？？？是吗
解决方案4：
abc/(ab,bc,ca)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-[-(a,b,c)]=(a,b,c)